Matematiikkaan liittyvien kokemusten, mielikuvien ja tunteiden tärkeys – sisulla vaikka läpi harmaan kiven?

 Lue LUMA Sanomien artikkeli tunnetiloja huomioimattoman opiskelun vaaroista!

http://www.luma.fi/artikkelit/1807/matematiikkaan-liittyvien-kokemusten-mielikuvien-ja-tunteiden-tarkeys-sisulla-vaikka-lapi-harmaan-kiven

Kulttuurin puristuksessa

Suomessa moni opettaja toivoisi oppilailtaan parempaa motivaatiota, työrauhaa, keskittymistä ja kuuntelutaitoa. Oppilaat itse ovat kuitenkin usein äänekkäitä, aktiivisia (hyvässä ja pahassa), mutta toisaalta myös itsenäisiä ja (ainakin vaihtelevasti) oma-aloitteisia.

Opettajankoulutus kannustaa opettajia antamaan oppilaille aktiivista roolia, toisaalta kuitenkin usein kuulen haikailtavan perinteisen ”istuisivat nyt oppilaat hiljaa ja kunnioittaisivat opettajaa” -ajattelun aikoja. Omat kokemukseni opettajana toki vahvistavat, että on mukava opettaa ryhmää joka palauttaa tehtävät ajallaan, tekee muistiinpanot, ottaa vastuun opiskelusta ja niin edelleen, mutta vielä parempi on, jos he vielä kaiken lisäksi kyselevät, kritisoivat, keskustelevat ja ennen kaikkea perustelevat ajatuksensa. Ovat siis aktiivisia, mutta tismalleen oikealla tavalla. Onko tämä mahdollista peruskoulutasolla? Kenties, mutta ehkäpä pitäisikin kysyä, onko tämä mahdollista kulttuurissamme?

Olen nimittäin tähän saakka kuvitellut, että suomalaisen koulun oppikirjajohtoisuus, opettajakeskeisyys ynnä muu johtuvat uudistamisen vaikeudesta: on vaikea muuttaa aiempia toimintatapoja, mikä puolestaan voi johtaa tylsään, mekaaniseen opiskeluun – tämä ei ole omiaan ohjaamaan myönteiseen aktiivisuuteen. Uudistamisen vaikeuden voi puolestaan ajatella johtuvan siitä, että opettaja kokee jäävänsä yksin, kun sekä kollegat, koulun rakenteet, oppimateriaalit että ennen kaikkea oppilaat odottavat asioiden tapahtuvan ”aivan kuten ennenkin”.  Asiaa on selitetty tällä tavalla myös tutkimuksissa, esim Olive Chapman (ks. lähde alla) havaitsi, että uudistamista itsekin toivova opettaja saattaa jäädä asiassa ajatuksen tasolle, ellei löydä menetelmiä ratkaista ristiriitaa, jonka aiemmat uskomukset, käsitykset ja odotukset aiheuttavat uudistuksen esteeksi. Hanna Palmer (lähde alla) puolestaan havaitsi, että opettaja voi saada hyvin vähän tukea opetuksen sisällön tai uudistamisen suhteen kollegoiltaan tai esimieheltään: keskusteluissa (niin kahvipöytä- kuin virallisemmissakin keskusteluissa) puidaan ennemminkin kasvatuksellisia kuin opetuksellisia seikkoja, tai täysin opettajan työhön liittymättömiä, kuten sosiaalisia suhteita, yksityiselämää, kahvihuoneen organisointia tai muuta vastaavaa.

Sain itselleni uuden näkökulman luettuani Hofsteden ja Hofsteden kirjan ”Cultures and organizations: Software of the mind”. Kirjassa esitetään vuosikymmenten tutkimusten tuloksia, joista yksi on huomio siitä että eri kulttuurit eroavat niin sanotulla valtaetäisyys -indeksillä (power distance index). Tutkijat olivat selvittäneet, missä määrin eri kulttuureissa toisaalta hyväksytään vallankäyttö (mukaan lukien epätasa-arvoisuus, eliitin eroaminen köyhälistöstä, tottelevaisuus, aloitteettomuus jne.), että toisaalta myös odotetaan tätä tapahtuvaksi. Kävi ilmi, että ensinnäkin edellä mainitut seikat kulkevat käsi kädessä: kulttuureissa, jossa vallankäyttöä harjoitetaan paljon (korkea valtaetäisyysindeksi), myös odotetaan kyseisenlaista käytöstä itseä ylemmiltä. Tällaisissa maissa alainen ei halua kuulla pomonsa kysyvän, kuinka kauan häneltä kuluu tehtävän suorittamiseen, vaan kuulla pomonsa kertovan, kuinka paljon tehtävän suorittamiseen annetaan aikaa (ja tekee sen sitten siinä ajassa). Matalan indeksin maissa niin yhteiskunta kuin esimerkiksi perheet korostavat tasa-arvoa, kannustavat itsenäisyyteen ja oma-aloitteisuuteen, alaiset saavat kritisoida esimiehiään, ja kaikkien ideoita otetaan (ainakin periaatteessa) huomioon. Negatiivisena puolena itsenäisyyttä korostavissa kulttuureissa on tietenkin yksinäisyys ja itse itsestään huolehtiminen: siinä missä korkean indeksin maissa alaisista (kuten myös lapsista) saatetaan pitää tarkkaa, suojelevaakin huolta, matalan indeksin maissa on alaisen pärjättävä omillaan, eikä toisaalta esimerkiksi vanheneva ihminen voi odottaa jälkikasvunsa pitävän hänestä rahallisesti huolta, saati että jälkikasvun odotettaisiin majoittavan vanhempansa näiden ikääntyessä.

Suomi kuului mittauksissa selkeästi matalan indeksin maihin. Näin ollen täällä ainakin viime vuosikymmenet on elänyt kulttuuri, jonka jäsenet pystyvät huolehtimaan itsestään, joiden innovaatioita pidetään ainakin periaatteessa huomionarvoisina, ja jotka eivät odota muiden ajattelevan heidän puolestaan tai tulevan kertomaan, mitä heidän pitäisi tehdä. Itse asiassa kirjan tutkijoiden mukaan kulttuuri tai kulttuurit, josta suomalaiset ovat periytyneet, on ollut matalan indeksin tyyppiä jo satoja, jopa tuhansia vuosia. Näin ollen ei voi olla ajattelematta: onko maassamme, kulttuurissamme, täysin epärealistinen ajatus haikailla ”tottelevaisuuden”, ”kuuntelemisen” tai esimerkiksi sosiaalisen työrauhan kunnioittamisen perään? Toki aina voi tavoitella mitä tahansa, hankaliakin asioita, mutta kiehtovaa on myös pohtia, miten näitä kulttuuriimme kuuluvia vahvuuksia voisi opetuksessa parhaiten hyödyntää? Entä ovatko opettajat puristuksissa ”uuden” ja ”vanhan” maailman keskellä? Oppilaat elävät tätä kulttuurista todellisuutta, kun taas koulumaailma ja sen rakenteet ovat vielä hiukan toisaalla valtaetäisyys-skaalalla? 

Itse olen havainnut hyväksi käyttää vilkkaiden oppilaiden energiaa sen tyrehdyttämisen sijaan: joka haluaa olla koko ajan äänessä, saakoon käyttää ominaisuuttaan siten, että siitä on muillekin hyötyä, joka haluaa käsilleen tekemistä, tehköön seuraavaksi tunniksi suunnittelemani palikkatehtävän ja näyttäköön sen sitten muille, jotka siten myös asiasta innostuvat, ja jos ryhmäni on suorastaan pursunnut energiaa, olemme ammentaneet siitä suunnittelemalla reaaliympäristössä liikennepuistoa geometriaa hyödyntäen. Eräs ryhmäni, jonka kanssa olimme työskennelleet pitkään, oli niin tottunut vapauteensa käyttää oma-aloitteisuuttaan, että eräällä kurssilla he suunnittelivat alusta asti tutkimuksen, jonka toteuttivat koulussaan, tekivät kaikki kurssisisältöön kuluvat laskelmat, pohdinnat ynnä muut itse ryhmäänsä organisoiden, jakoivat vastuuta, kirjoittivat asiasta lopulta raportin, ja julkaisivat tulokset koulunsa kanavia pitkin. Tehtäväkseni jäi kullakin tunnilla istahtaa luokkaan kuuntelemaan, kuka tällä kertaa pitää esityksen edellisen viikon tapahtumista luokan edessä tietotekniikkaa hyödyntäen, todeta, että jokainen oppilas oli osallistunut yhtä intensiivisesti, teettää lopputentti ja havaita, että oppilaat todella olivat itsenäisesti, pelkällä ohjauksella oikeiden asioiden pariin, saaneet itselleen vaaditut kognitiiviset taidot – ja lisäksi paljon muuta. 

Onko itsenäisyys ja kenties itsepäisyys suomalainen valtti? Miten hyödyntää se parhaiten? Löytyisikö lukijoilta kokemuksia asiaan liittyen? Entä tarinoita siitä, kuinka liiallinen vapaus onkin päättynyt ikävästi? Millä edellytyksillä vapaus toimii, ja mitkä ovat siihen liittyvät vaaranpaikat?

Lähteet:

Chapman, O. (2002). Beliefs structure and inservice high school mathematics teacher growth. In G. C. Leder, E. Pehkonen, & G. Törner (Eds.), Beliefs: A Hidden Variable in Mathematics education? (pp. 177-193). Kluwer Academic Publishers.

Hofstede, G. & Hofstede, J. (2005). Cultures and Organizations. Software of the mind. McGraw-Hill.

Niemi, E. K. & Metsämuuronen, J. (Toim.), Miten matematiikan taidot kehittyvät? Matematiikan oppimistulokset peruskoulun viidennen vuosiluokan jälkeen vuonna 2008. Opetushallitus.

Palmér, H: “(In)consistent? The mathematics teaching of a novice primary school teacher”. Hyväksytty julkaisuun Proceedings of the 18th Conference of the Mathematical Views. Helsinki: MAVI

Oppimisen iloa!

Helsingin Sanomissa oli tänään (10.12.2012) pääkirjoitussivulla kirjoitus, jossa tuotiin esiin brittiläisen ja suomalaisen koulujärjestelmän eroja. Lontoon-kirjeenvaihtaja Tanja Vasama kertoi, kuinka samanaikaisesti suomalaisten esikouluikäisten harjoitellessa A, E, ja I-kirjaimia brittilapset kirjoittavat esseitä sivulauseellisilla virkkeillä sekä keskustelevat lukemistaan kymmensivuisista kirjoista (Kreivi Draculasta tohtori Livingstonen seikkailuihin).

Britit ovat kuitenkin menestyneet mm. PISA-arvionneissa suomalaisia huonommin. Toisaalta kirjoituksessa tuotiin esiin, kuinka viimeaikainen kritiikkiäkin saanut Pearson-yhtiön vertailu nosti britit huomattavasti PISA-arviointia korkeammalle (suomalaiset loistivat molemmissa).

Arvioinnit kertovat jotakin. On hyvin mahdollista ja todennäköistä, että suomalaiset todella pärjäävät muunmaalaisia vertaisiaan paremmin esimerkiksi laskemisessa, päättelyssä, lukemisessa ja luetun ymmärtämisessä. Toisaalta, PISA-arvioinneissa (kuten myös useimmissa muissa arvioinneissa, kotoisia ylioppilaskirjoituksiamme unohtamatta) harvemmin mitataan ongelmanratkaisukykyä, luovuutta, aktiivisuutta, suullisia taitoja, vakuuttavuutta, itseohjautuvuutta, kykyä luoda uutta…

Ja vaikeaa se olisikin, nämä kun eivät ole helposti mittariin laitettavia eivätkä etenkään mittarista helposti luettavia asioita.

Millaisia ovat brittiläinen ja suomalainen yhteiskunta? Asukaslukuun suhteutettuna, kummasta syntyy enemmän uusia innovaatioita, maailmanlaajuisesti merkittäviä tieteen ja taiteen merkkihenkilöitä ja merkkiteoksia, poliittisia vaikuttajia? Jos Briteistä, johtuuko tämä kielen tuomasta etulyöntiasemasta, perinteikkäästä kulttuurista, jo vakiintuneesta tilanteesta? Jos Suomesta, johtuuko se hyvinvointiyhteiskunnasta, vakaista oloista, perheiden varakkuudesta (kuinka monessa suomalaisessa kodissa ei ole ainuttakaan kirjaa?), koulutuksen tasa-arvosta?

Oppimisessa lepo tekee hyvää, ja on mahdollista, että myöhäinen opiskelun aloittaminen tuo etua: tarjoaa strukturoimattoman, luovuutta ruokkivan lapsuuden. Mutta entä sen jälkeen? Suomalaiset oppilaat eivät tutkitusti pidä koulunkäynnistä. On mahdollista, että tämä on seurausta osaamattomuuden tunteesta. Suomalaisessa koulussa ei vaatimustasoa pidetä kunnianhimoisen korkealla, mikä saattaa aiheuttaa sen, että opiskelusta tulee tasapaksua mössöä, varsinainen oppimisen tunne näyttäytyy harvoin ja lopputuloksena koko homma tuntuu passivoittavalta ja tylsältä. Onko tällä sitten merkitystä? Monien tutkimusten mukaan opiskelusta pitäminen on yhteydessä oppimistuloksiin (suomalaisoppilaillakin), mutta ei huomattavan vahvasti (eikä kausaliteettia ole saatu vahvistettua). Oppilaat siis pystynevät oppimaan sen, mitä opettajat heille opetussuunnitelman (lue: oppikirjan) inspiroimana tarjoavat. Tämän jälkeen oppilailla alkaa sitten ”todellinen elämä”, jonne siirrytään asenteella, että oppiminen on hyödytöntä ja tylsää. Valtiossa, joka ainakin toistaiseksi pitää huolta jokaisesta, onkin sitten helppoa asettua omalle mukavuusalueelleen joko toistamaan kaavamaisesti sitä mitä on tehty aina ennekin, tai todeta että mitä sitä suotta hommia tekemään kun pöytä on jo katettu.

Kehittyykö sellainen kansakunta? Oppiiko ajattelevaksi, kriittiseksi, aktiiviseksi? Näkeekö elämän seikkailuna, täynnä mahdollisuuksia? Ajatteleeko kirkkaasti, avarasti, muita ymmärtäen ja itsensä oikeaan kokoon asettaen?

Kirjeenvaihtaja Vasama päätti kirjoituksensa kertomalla, kuinka hänen kuusivuotiaansa rakastaa englantilaista kouluaan. Oma kuusivuotiaani harjoittelee suomalaisessa esikoulussa tunnistamaan kirjaimia, mutta lukee kotona Harry Potteria saadakseen selville, kuka yrittää ryöstää viisasten kiven malttamattomana odottamaan, että olisi iltasadun aika.

Onko enää mitään, mitä voisimme oppia muilta?