Väck upp hjärnan: Matematikens dag 22.10.

Skribenter Julia Kilpelä & Laura Tuohilampi

Visste du att vi firar matematikens dag den 22.10? Meningen med denna dag är att göra matematiken till en del av det vardagliga livet. När har du sist självt haft att göra med matematik? Det är ju främst skoleleverna och matematiklärarna som sysslar med matematik regelbundet. Hur är det då med dem som studerar eller redan är i arbetslivet, och möjligtvis dessutom har dåliga erfarenheter av skolmatematiken?

Matematiken präglas ofta av stereotypiska, förutfattade meningar. När man talar om matematik kommer man å ena sidan att tänka procenter, skatter eller räkningar som har att göra med butiksärenden. Kanske man ibland även funderar på frågor som har att göra med geometri eller statistik. Å andra sidan tänker man kanske på väldigt svårtydda och abstrakta matematiska problem. Handen upp den som inte sett matematiken illustreras i form av en förvirrad professor framför en krittavla täckt av ekvationer?

Vad är matematik egentligen? Är matematiken en allemans rätt? Behöver man ha oklanderliga färdigheter i räkning, eller kan man tänka sig en person med starka logiska kunskaper, men som ändå använder räknare för vanliga multiplikationsräkningar, vara bra på matematik? 

Kan matematik vara roligt? Kunde du tänka dig mattegympa som något lika avkopplande och inspirerande som t.ex. korsord, Facebook-test, hantverk eller sudokun? I så fall, vilken slags matematik skulle du uppleva som uppfriskande?

På matematikens dag den 22.10 sprids det ut ett elektroniskt paket för hjärngympa. Var redo för att dela paketet från och med klockan 6.30 på Twitter, Facebook och Instagram med hashtagen #aivothereille och #neuronaktiveringspaket!

Det går att ta del av matematikdagen även med familjen. Vi utmanar familj och vänner för att få igång ett positivt tänkesätt och positiva attityder gentemot matematiken. En egen familjeutmaning planeras i samarbete mellan mattelärarna och eleverna. I Hela familjens matteutmaning får eleverna möjlighet att testa familjens och sina vänners matematiska kunskaper. Denna gång är det alltså familjemedlemmarna som göra läxorna! Familjeutmaningen ger även möjlighet för hela familjen att diskutera matematik; vad är matematik och hur lär man sig att tänka matematiskt?

Det är bra att på matematiklektionerna diskutera om matematikupplevelser och känslor gentemot matematiken. Har eleverna möjligtvis i sin omgivning stött på negativa känslor när matematiken kommer på tal? Vad kan vara problematiskt med att matematiken upplevs på ett visst sätt, ofta som frusterande och hopplös? Upprätthåller det kanske ett visst tankemönster om att matematiken är omöjlig och endast passar dem som förstår vad det går ut på? Finns det möjligtvis sådana elever i klassen som uppfattar sig själv som omatematiska? Varifrån kommer dessa tankar, och går det att ändra dem?

Dela ut era matteutmaningar på Matematikens dag 22.10 i Facebook med hashtag #aivothereille  #neuronaktiveringspaket 

I samarbete med:

Mielikuvituskoulu

Valtakunnallinen Luma-keskus

Helsingin yliopiston Summamutikkakeskus

Helsingin yliopiston matematiikan ja tilastotieteen laitos

Tabletkoulu

Eduhakkerit

Flush

Proedugo

Koulu kaikkialla

Peruskoulupesula

Arviointikulttuurin muutos - kohti oikeudenmukaisempaa, inhimillisempää ja mielekkäämpää oppimisprosessia

Kirjoittajat Laura Tuohilampi & Pekka Peura

Teksti julkaistu aiemmin oppiminen.fi-sivustolla vieraskynä-kirjoituksena.

Kouluissa arviointia ja arvosanoja käytetään usein työkaluina toiminnan ja käyttäytymisen ohjauksessa. ”Älä enää myöhästy ja lintsaa, muuten lasken arvosanaasi.” ”Opettele nämä asiat, niitä saatetaan kysyä kokeessa.” Tällä toki tarkoitetaan vain hyvää, eli sitä, että oppilas on koulussa läsnä ja pänttää tietoja. Tämä toiminta on kuitenkin irrallaan siitä, mitä arvioinnin OPS:n tai lain mukaan pitäisi olla. Arvioinnin todellisena tarkoituksena olisi parantaa oppilaiden itsetietoisuutta, minäkuvaa ja itsetuntoa. Lisäksi arvioinnin todellisena tavoitteena on myös oppilaiden korkeamman tason ajattelutaitojen kehittäminen.

“Opiskelijan arvioinnilla pyritään ohjaamaan ja kannustamaan opiskelua sekä kehittämään opiskelijan edellytyksiä itsearviointiin.” - Perusopetuslaki ja lukiolaki vuodelta 1998

Moni opettaja harmittelee myös ”bulimiaoppimisen” yleisyyttä, eli oppilaat usein lukevat paljon edellisenä iltana ennen koetta, ja oksentavat sitten tiedon paperille. Harva opettajista kuitenkaan ymmärtää, että meidän arviointi- ja koekäytänteemme nimenomaan ohjaavat oppilaita tähän toimintaan. Pienen lapsen käyttäytymistä ja oppimista seuratessa on selvää, että bulimiaoppiminen ei ole ihmiselle luontainen tapa toimia. Niin hyvässä kuin pahassakin ympäristö muokkaa käyttäytymistämme. Jos hyvä koemenestyminen ja arvosana ovat oppilaalle tärkeintä, bulimiaoppiminen on mitä parhain keino saavuttaa omaa todellista osaamistasoaan parempi koearvosana mahdollisimman pienellä vaivalla.

Ei ole yhtä oikeaa tapaa suorittaa motivoivaa sekä itsetuntoa ja minäkuvaa kehittävää arviointia, mutta nykyinen kulttuurimme ei ole selvästikään ole paras mahdollinen tapa. Meillä on siis mahdollisuus kehittää arviointikulttuuriamme ja luoda parempia ja ihmisläheisempiä käytännön toimintamalleja.

Seuraavan kolmiosaisen videosarjan ensimmäisessä osassa keskustellaan arviointikulttuurimme nykytilasta tehdyistä havainnoista.

Videossa osa 1 - havaintoja nykytilasta on pohdittu arviointia ja sen moniulotteisuutta. Oppiminen ja arviointi sekä motivaatio ja halu oppia ovat monimutkaisia asioita, eikä niihin ole olemassa yhtä yleispätevää  vaihtoehtoa. Hyviä vaihtoehtoja on monia, ja niistä jokaista tuskin on vielä osattu kokeilla käytännössä.

Seuraavassa kahdessa videossa on muutamia käytännön esimerkkejä vaihtoehtoisista toimintamalleista. Ne eivät vielä ole kehityskaarensa lopussa, vaan toimintakulttuurin kehittäminen on vasta alkutekijöissään. Opetuskokeilujen kautta saadut ensimmäiset kokemukset ovat kuitenkin olleet hyvin lupaavia ja opettajille silmiä avartavia.

Oppiminen koostuu helpommin ja vaikeammin mitattavista asioista. Vaikeammin mitattavien asioiden, kuten esimerkiksi oppimiseen sitoutumisen, motivaation tai kyvyn perustella ratkaisujaan, ei tulisi kuitenkaan jäädä vähemmälle huomiolle. Monipuolistamalla arviointia voidaan ottaa oppiminen huomioon laajemmassa merkityksessä. Tämä paitsi lisää oppilaiden kykyä hahmottaa oppimistaan, myös kasvattaa arvioinnin luotettavuutta.

Näin kokemus arviointiprosessista muuttuu oikeudenmukaisemmaksi, millä on positiivinen vaikutus oppilaiden haluun sitoutua opiskeluun. Lisäksi arvioinnin monipuolistaminen ja siihen liittyvän stressin vähentäminen parantaa oppimiseen liittyvää mielekkyyden kokemusta, mikä on ensiarvoisen tärkeää.

Mikä on koulun tarkoitus?

Koululla on tarkoituksensa, mutta onnistuuko se tehtävänsä täyttämisessä? Tunnistaako koulu nykyisiä rakenteita, joissa kaikki ei ole helposti tunnistettavissa ja ennustettavissa - onko esimerkiksi vain viittaaminen osoitus aktiivisuudesta, ja aktiivisuus koulussa suotuisin tapa olla ja elää?

Kirjoittanut Emilia Aaltonen, lukiolainen, bloggari

Monet nuoret miettivät, miksi pitää käydä koulua?

Ilman koulua ihmisten olisi vaikeampi ymmärtää maailman tapahtumia. Kaikilla ihmisillä maailmassa pitäisi olla oikeus päästä kouluun. Kaikki eivät osaa arvostaa sitä, että saamme käydä koulua ilmaiseksi. Itse olen nyt lukion ensimmäisellä luokalla ja olen oppinut vaikka kuinka paljon tässä vajaan kymmenen vuoden aikana jonka olen koulua käynyt. Olen oppinut plus- ja miinuslaskuista yhtälöihin sekä kirjainten harjoittelusta kunnon esseiden kirjoittamiseen. Koulun avulla olen myös kasvanut henkisesti ja itsenäistynyt sekä oppinut ottamaan vastuuta teoistani.
                             

Peruskoulu on hyvä pohja nuorten tulevaisuudelle ja jatko-opinnoille. Ala-asteella ja vähän yläasteellakin tuli mietittyä juuri sitä, miksi meidän pitää olla koulussa. Yläasteen aikana tajusi paremmin, kuinka hyvä asia koulu on. Toivon, että koulussa oppisi asioita, jotka auttavat tulevaisuutta varten. Olisi hyvä opettaa peruselämäntaitoja ja ihmisten kanssa käyttäytymistä. Siksi aina ei ole hyväksi vain istua ja opiskella kirjasta, vaan oppia näitä tietoja kokemuksen avulla. Koulun pitäisi myös auttaa miettimään, millä alalla haluaisi isona työskennellä. Itse en vielä tiedä mihin työhön tulevaisuudessa haluaisin. Koulu on kuitenkin auttanut löytämään vähän sitä, mitkä alat ehkä voisivat olla niitä. Varsinkin yläasteen opon tunneilla kävi vierailijoita eri ammateista ja me kävimme tutustumassa töihin. Samoin TET-jaksot olivat todella hyödyllisiä.
                             

Opettelua ihmisten kanssa käyttäytymisestä olisi hyvä olla enemmän ja koulu saisi rohkaista enemmän siihen, että kaikki saisivat olla omia itsejään. Juuri siksi haluaisin vähentää pelkästään kirjasta lukemista. Mielenkiintoisimpia ovat olleet ne tunnit, joilla on tehty jotain vähän erilaista. Esimerkiksi yläasteella teimme äidinkielessä Kalevalan kohtauksista näytelmiä pienissä ryhmissä. Se auttoi minua paljon paremmin oppimaan Kalevalan juonen ja samalla se jäi paremmin päähän. Jos olisin lukenut sen vain kirjasta, en olisi tajunnut varmaan oikein mitään.

                             

Jotkut opetettavat asiat ovat mielestäni myös vähän turhia, kuten jotkut matematiikan tai fysiikan pitkät laskutoimitukset, esimerkiksi jonkun aineen tiheyden laskeminen. En itse ainakaan tarvitse sitä tietoa, koska minua ei fysiikalliset alat erityisemmin kiinnosta. Siksi olisi järkevämpi opettaa vaikeimmat laskutoimitukset syventävillä kursseilla niille, joita se oikeasti kiinnostaa.
                       

Sosiaalisuus on mielestäni aika tärkeää koulussa. Jos haluaa kympin todistukseen, täytyisi tulla toimeen kaikkien kanssa ja pystyä tekemään hyvin ryhmätyöt sekä olemaan muutenkin tunneilla aktiivinen ja kommentoida asioihin. Mielestäni aktiivisuuden ei tarvitsisi aina korostua niin paljon, koska kaikki eivät vain ole luonteeltaan yhtä äänekkäitä ja tykkäävät opiskella itsenäisesti. Vaikka olisi koulussa todella aktiivinen, se ei aina tarkoita sitä että olisi vapaa-ajalla muiden ihmisten kanssa hirveän sosiaalinen.
                            

Koulun pitäisi ymmärtää myös muunlainen sosiaalisuus, kuin pelkät viittaaminen ja ryhmätyöaktiivisuus. Hiljaisemmat oppilaat jäävät helposti äänekkäiden varjoon, vaikka osaisivat asiat yhtä hyvin. Itsekään en ole kauhean aktiivinen juuri viittaamisessa. Kirjoitan blogia ja minulle on helpompi olla sillä tavalla aktiivisempi. Tykkään opiskella itsenäisesti eli tehdä itse omat työni sekä mietin aina tarkkaan viittaanko vai en, kun taas jotkut viittaavat vaikka eivät olisi varmoja vastauksesta. Tykkään kirjoittaa ja siksi kirjoitustehtävät ovat minulle mieluisia. Olen kuitenkin ihan sosiaalinen ihminen, eli opettaja voi saada minusta paljon hiljaisemman kuvan koulussa.
                     

Oppilailla voi olla koulussa muitakin paineita kuin itse oppiminen. Monet vertaavat itseään muihin ja siksi voi olla paineita esimerkiksi pukeutumisessa, jos ei uskalla olla erilainen kuin muut. Joskus erilaisuus voi tuoda pelon tunteen siitä, että esimerkiksi juuri pukeutumisesta pilkattaisiin. Olisi tärkeää löytää oma identiteetti ja uskaltaa olla oma itsensä.
                             

Koulun tarkoitus on opettaa elämään ja auttamaan tulevaisuutta varten.

Käy kurkkaamassa Emilian blogia

http://emilianstuff.blogspot.fi

Kannustettuna menestykseen – vai itseen uskomalla?

Helsingin sanomien vieraskynässä 2.3.2013 FT, kansanedustaja Päivi Lipponen ja tutkijatohtori Elina Kuusisto toivat esiin yhden perustavanlaatuisista oppimiseen liittyvistä ulottuvuuksista: nähdäkö oma kyvykkyytensä annettuna ja täten muuttumattomana vai lähtökohtana, jota voidaan opiskelun tuloksena parantaa? Kirjoittajat toivat esiin, miten tarpeellista on nähdä oma kyvykkyytensä joustavana jotta oppiminen ylipäätään mahdollistuisi. Ajatus on varsin luonteva, sillä olisihan omituista uskoa, että ponnisteluista voisi olla hyötyä, mikäli kuvittelee, että "matikkapäätä" tai laulun lahjaa ei ole syntymässä annettu.

Vastaavaan oppimisesteeseen voi kuitenkin törmätä toisellakin tavalla. Vaikka uskoisikin kykyjään olevan mahdollista muuttaa tai parantaa, iskee epäusko ja turhautuneisuus mikäli tavoitteet ovat niin kaukana sen hetkisistä kyvyistä, että niiden saavuttaminen vaikuttaa yhtä kaikki mahdottomalta. Tämä näkyy kohtuuttoman velkataakan aiheuttamassa epätoivossa, vaikeudessa tehdä suuria elämänmuutoksia, ja toki myös perinteisessä kouluopetuksessa. Muutaman vuoden takaisessa tutkimuksessani havaitsin, että oppilaat, jotka asettivat matematiikassa menestymisen toiveensa erityisen korkeiksi kokemiinsa kykyihin nähden kokivat muita oppilaita useammin lannistumista sekä kielteisiä tunteita matematiikkaan liittyen - suoritustasosta riippumatta.

Lipponen ja Kuusisto esittivät lahjakkuuden paremman tunnistamisen lääkkeeksi kannustusta, mutta tämä yksin ei riitä. Kirjoituksessa tuotiinkin esiin myös prosessin huomioimisen tärkeys: positiivista palautetta on syytä antaa yritteliäisyydestä eikä ainoastaan onnistumisesta. Kannustus on kohdistettava ja annosteltava oikein, siten että oppilas itsekin kokee sen perustelluksi, ja lisäksi oppilaalle on järjestettävä onnistumisen kokemuksia. Näin pystyvyyden tunne vahvistuu eikä etäisyys tavoitteisiin nähden kasva liian suureksi. Tavoitteet, jotka tuntuvat mahdottomilta saavuttaa kun usein sellaisiksi jäävätkin – toteuttamattomiksi.

Kehuminen - koulukulttuurin D-vitamiinivalmiste?

Suomalaiseen ajatteluun kuuluu, että oppilaita on kannustettava. On pyrittävä luomaan rento ja kilpailusta vapaa, tasa-arvoinen ilmapiiri, jossa oppilaalla on mahdollisuus kokea onnistumisen tunteita ja sitä kautta saavuttaa vahva itsetunto oppimisen suhteen. Ilmapiirin luonnissa saatetaan onnistuakin, mutta kuinka on varsinaisen tavoitteen laita?

Oppimisen suhteen suomalaisnuorisolla on tutkitusti matalahko itsetunto (erityisesti matematiikassa!), vähäinen motivaatio ja lähes olematon kiinnostus koulunkäyntiin. Läksyt tehdään, koska on pakko (jos on). Kokeisiin luetaan, koska arvosana vaikuttaa todistukseen. Oppimisen motivaattorina toimii lähinnä mekaaninen ulkoa opettelu, vaikka suomalaisoppilailla tehokkaimmat oppimistulokset saavutetaan silloin, kun motivaatio on sisäistä. Minkäänlaista draivia en itse ole suomalaisista luokkahuoneista löytänyt (muutamaa äärimmäisen harvinaista poikkeusta lukuun ottamatta). Monilla opiskelijoilla on vielä yliopisto-opiskeluvaiheessakin hämmästyttävän heikot opiskelutaidot, kehno aloitteellisuus sekä vähäinen käsitys siitä, mitä he voisivatkaan saavuttaa. Onko suomalainen positiivinen ilmapiiri siis kannustavuuden sijaan latistava ja korkeintaan kädenlämpöinen? Missä suomalainen oppii asettamaan tavoitteita? Missä hän oppii saavuttamaan ne? Missä hän oppii kekseliääksi, aloitteelliseksi, rohkeaksi, argumentoivaksi?

Oma kokemukseni asiasta liittyy englannin kielen taitooni. Koin asiassa puutteita, mutta kohtaamani ihmiset kuitenkin poikkeuksetta kehuivat osaamistani ja kannustivat kielen käytössä. Tulihan siitä hyvä mieli, mutta mitään apua asiasta ei ollut. Oli itsellenikin epäselvää, oliko kielitaidossani ongelmia. Jos, niin millaisia? Tilanne junnasi paikoillaan, joskin itse yritin löytää opettajaa, joka osaisi parantaa kielitaitoani sen löysän hyväksymisen sijaan. Vasta, kun kohtasin professorin (ulkomaisen), joka ensi töikseen ilmoitti, ettei korkealle tähtäävän tutkijan taustalla voi olla englantia ihan kivasti osaava kirjoittaja, vaan että minun olisi parannettava joka ainoa virheellinen nyanssi ja pyrittävä lähes mahdottomaan, mikä suurimmalta osalta (suomalaisia) jää tekemättä, pääsin tilanteeseen, jossa joku a) asetti osaamiseni oikealle tolalle b) kertoi missä mättää ja c) auttoi korjaamaan tilannetta. Tämä avasi silmiäni.

Jotakuinkin vastaavaan törmäsin luettuani kehityspsykologin (Harter, 1999) tutkimusta lapsista, jotka syystä tai toisesta ovat jääneet vaille sosiaalisessa kanssakäymisessä saatavaa palautetta siitä, mikä on suotavaa/väärää/kannatettavaa/ominaista itselle. Tällaiset lapset eivät opi asioiden merkityksiä, ja identiteetin rakentuminen vaarantuu vailla käsitystä siitä, millainen olento sattuu olemaan suhteessa muihin. Vaarantuuko suomalaisen kulttuurin kehitys (johonkin muuhun kuin negatiiviseen suuntaan), kun emme kerro toisillemme, millaisia olentoja satumme olemaan? Me suomalaisethan hyväksymme mitä hyvänsä: hyväksymme epäsosiaalisuuden, töykeyden, huonon palvelun, epäselvät ohjeistukset, passiiviset oppilaat ja työntekijät, alkoholismin, huonon käytöksen, loputtoman epävarmuuden, valituksen, aikaansaamattomuuden, laimeuden.

Tehokas oppiminen ei edellytä varauksetonta kehumista tai taskulämmintä lässynläätä. Oppiminen edellyttää kykyä suhteuttaa ja tunnistaa osaamisensa, asettaa tavoitteensa oikein ja riittävää apua kumpaankin edellä mainittuun. Onnistumisen tunteesta seuraa toki itseluottamusta, mutta tuskin onnistumisesta, joka on pelkkä rutiinitoimitus tai rimanalitus, ja joka kuitenkin saa ympäristössä aikaiseksi hyväksymis-, kehumis- tai kannustusreaktion.

Tässä blogissa tullaan keskustelemaan oppimiseen sekä suomalaiseen koulukulttuuriin liittyvästä problematiikasta ja toki myös vahvuuksista. Niistä todellisista sellaisista. Kutsun kaikki asiasta kiinnostuneet, asiasta jotakin ymmärtävät sekä muuten vaan keskusteluun kykenevät kehittämään blogia, jonka syvin ja lopullinen tarkoitus on luoda uudenlaista oppimiskulttuuria, keskustelevampaa koulukulttuuria, laatua. Tunnistetaan yhdessä tämänhetkinen tila, ongelmat ja keksitään parannus, luovasti, aktiivisesti, tyylikkäästi, rohkeasti, täräyttävästi!

Kirjallisuus:

Dweck, C. S. (1999). Self-theories: Their role in motivation, personality and development. Philadelphia: Psychology Press.

Harter, Susan (1999): The Construction of the Self. A Developmental Perspective. The Guildford Press, New York.

Hirvonen, Kati (2012): Onko laskutaito laskussa?  OPH, Koulutuksen seurantaraportit 2012:4.

Niemi, Eero K. & Metsämuuronen, Jari (2012): Miten matematiikan taidot kehittyvät? OPH, Koulutuksen seurantaraportit 2010:2.

OECD: PISA 2009 Results (2010): What Students Know and Can Do: Student Performance in Reading, Mathematics and Science (Volume I).

Zhu, Yan & Leung, Frederick K. S. (2011): Motivation and Achievement: Is There an East Asian Model? International Journal for Science and Mathematics Education (9), p. 1189-1212.