Perustuu tosiin tai epätosiin tapahtumiin

Joulun odottelun ja pimeyden keskelle hieman piristystä, muttei kuitenkaan kevennystä vaan hard core -aivojumppaa (tämä tehnee tiukkaa ainakin niille, jotka eivät ole yhtä joustavia ajattelussaan kuin lapset, nuo pienet pirulaiset).

 
----

Lapset puhuvat joskus hassusti tarkoittaen juuri vastakkaista mitä sanoo. "Mä en tykkää mun lempiruuasta", "ei leikitä tänään enää legoilla", ja "mä EN puhu väärinpäinkieltä". Tarkoitus on tietenkin hauskanpidon lisäksi ärsyttää vuoroin äitiä, isää tai pikkusiskoa.

Samalla tulee kuitenkin harjoittaneeksi yllättävänkin vaativaa matematiikkaa. On nimittäin aikuisellekin pieni pohdinnan paikka hahmottaa, miten itse vastata väärinpäinkielellä ehdotukseen legoleikin väliin jättämisestä (eli oikeasti ehdotukseen niillä leikkimisestä), jos ei halua itse leikkiä niillä: "Eikun leikitään legoilla. Se on mun lempileikki".

Yksi haluaa siis leikkiä legoilla, toinen ei. Korva tarkentuu kuuntelemaan keskustelun sisältämää logiikkaa: Jos ei-kielellä vastaa kyllä, se on ei. Jos ei-kielellä vastaa ei, se on kyllä.

Ja koska lapset ovat lapsia, ollaan hyvin nopeasti paljon pidemmällä.

-Mäkään en halua leikkiä legoilla, ja mä en nyt puhu väärinpäinkieltä.
-Puhutko sä nyt väärinpäinkieltä?
-En.
-Aha. Eli jos sä puhut väärinpäinkieltä, niin sä haluat leikkiä legoilla ja väität ettet puhu väärinpäinkieltä, ja jos sä et puhu väärinpäinkieltä, sä et muka halua leikkiä legoilla ja sä puhut totta ettet puhu väärinpäinkieltä.
-En mä puhu väärinpäinkieltä.
-Eli sä puhut väärinpäinkieltä.
-En.

Mitä tulisi kysyä, että saisi selville, puhuvatko lapset väärinpäinkieltä?  Logiikan työkalujen avulla vastauksen saa hahmoteltua melko nopeasti, mutta pelkkää ajattelua käyttäen tehtävä voi olla työläs (jätän tämän itse kullekin alla olevan vihjeistyksen avulla työstettäväksi).

Muistan kuulleeni jokseenkin saman ongelman vähemmän realistisena "aivopähkinänä".

Olet huoneessa, jossa on kaksi ovea, kummallakin vartija. Toinen vartija puhuu aina totta, toinen aina valehtelee. Toisen vartijan oven takana on paratiisi, toisen nälkäisiä leijonia. Sinulla on yksi kysymys sen selvittämiseen, kumpaa ovea kannattaa käyttää. Mitä kysyt?

Entä saavatko lapset selville, käyttääkö toinen väärinpäinkieltä vai ei? "Jos mä kysyisin sulta et mitä mä vastaisin jos multa kysyttäis et puhutko sä väärinpäinkieltä, ja mä tietäisin et puhutko vai et, niin mitä mä vastaisin?"

Lapsilla matematiikka kehittyy luonnostaan. Sopii kokeilla joulukuun kunniaksi kymmenminuutista väärinpäinkielellä. Jos päästätte lapset asialle niin muistakaa, että varoitin!

Kot kot!

"Rakas Spider-Man -päiväkirja,

Olin tänään koulussa kana. Istuin siis askartelukaapin päällä, olin jopa laittanut keltaista talouspaperia nokantäytteeksi. Täytin pesää munilla aina open käskystä, ja voitko uskoa, tulin oppineeksi ettei 8 plus 5 ole pelkästään kolmetoista vaan lisäksi kolme liikaa ja 7 liian vähän!"

Loputtomasta PISA-hehkutuksesta huolimatta matematiikan osaaminen murenee kouluissamme parhaillaan, mistä todisteena muun muassa Opetushallituksen tuore raportti. Asenteiden heikkeneminen on toinen huolestuttava ja dokumentoitu ongelma (lue http://www.luma.fi/artikkelit/2238/onnistumisen-mahdollisuuksia-matematiikan-opetukseen. Kaiken lisäksi oppimisen tarpeet ovat muuttuneet: ulkoa oppiminen sekä asioiden faktoina pitäminen ei palvele monimutkaistuvassa maailmassa eikä anna valmiuksia nykyiseen työelämään, tulevaisuuden työelämästä puhumattakaan.

Murheisiin kuuluu lisäksi koulua vaivaava intohimon puute, mikä Pasi Sahlbergin sanoin on, sen pitemmittä puheitta, vakava asia. Mekaanisten tehtävien monotoninen täyttö menetelmään liittyvine seurauksineen on yksi ongelmien taustalla olevista tekijöistä. Esimerkki vanhentuneiden menetelmien vahingollisuudesta tuli käsiteltyä edellisessä postauksessa, jossa lupasin myös esitellä konkreettisen tehtävän, joka täyttää vaatimukset yhteisöllisyyden parantamisesta, oppilaiden matematiikkaan liittyvien keskustelujen lisäämisestä, pelihenkisyydestä (innostavuus), monipuolisuudesta, ei-mekaanisuudesta ja oman oivaltamisen ilon mahdollistamisesta. Seuraavassa esittämäni tehtävä tarjoaa kaiken lisäksi oppilaille mahdollisuuden liikkua, minkä aivan viime aikoina on huomattu olevan äärimmäisen tärkeää istumisen luultua suurempien haittapuolien tultua esiin. (Viimeisin lukemani asiaa koskeva tulos kertoi eliniän lisääntyvän kahdella vuodella, jos päivittäinen istuminen jää alle kolmen tunnin. Aikaisemmin olen lukenut raportoitavan muun muassa siitä, ettei suurikaan määrä liikuntaa pysty täysin kompensoimaan jatkuvan staattisen istumisen haittoja).

Hyvät lukijat, kanapeli. Pelin esitteli minulle muutama viikko sitten pitämässäni matematiikan opetuksen täydennyskoulutuksessa ryhmä opettajia, joiden nimiä en tullut ottaneeksi talteen. Te pelin esitelleet opettajat: ottakaa kunnia itsellenne ja muistuttakaa nimenne mieleeni, jotta voin kirjata pelin ideoineiden nimet asiaankuuluvasti.

Kanapelin tarkoituksena on harjoitella kymmenylitystä siten, ettei mieleen jää pelkkä mekaaninen toimitus ja lopputulos (7+5=12), vaan se, mikä kymmenjärjestelmä itse asiassa on, ja millaisessa suhteessa yhteenlasku on siihen. Pelin on hyvä olla ennestään tuttu, muutoin huomio menee liiaksi idean opetteluun sen käyttämisen sijasta. Peliä voi siis pelata tässä esitettyä soveltaen jo aiemmissa yhteenlaskuissa, joissa summaksi saadaan kymmentä pienempiä lukuja. Vaihtoehtoisesti Kanapeliä voi pelata useamman kerran, jolloin toisella ja sitä seuraavilla kerroilla päästään pikemmin itse asiaan.

Kanapelissä on

kerääjä

pakkaaja

laskija

isäntä

(muita nimikkeitä sopivine tehtävineen voinee keksiä tarpeen niin vaatiessa)

Luokkaan on asetettu kananpesiä, joihin opettaja on asettanut munia. Kerääjä kerää omilta pesiltään sinne asetetut munat, joita on esimerkiksi 8 toisessa, 5 toisessa pesässä. Pakkaaja pakkaa munat koteloihin, joihin kuhunkin mahtuu 10 munaa. Esimerkkikeruun jälkeen tulee siis yksi kotelo täyteen, seuraavasta täyttyy kolme paikkaa. Laskija kirjoittaa keruuseen liittyvän laskun: 8+5=13. Isäntä tarkistaa laskun ja leimaa toimituksen. Täydet kotelot voi saattaa matkaan (vaikkapa kauppiaalle).

Opettajan tulee huolehtia pesien täytöstä (munia laitetaan jokaiselle keruukerralle lisää siten, että eri keruukerrat tuottavat eri laskun, tai miksei yllättäen välillä samankin laskun). Munia ja kennoja on oltava käytössä runsaasti, mikä onnistuu esimerkiksi käytettäessä massapalloja tai vastaavia munina, sekä pyydettäessä koko luokkaa tuomaan kotoaan munakoteloita. Kekseliäät luokanopettajat varmastikin löytävät hyviä ideoita kennojen haalimiseen tai siihen, mikä asia voisi edustaa munia ja kennoja.

Jokaisen ryhmässä olevan oppilaan on tarkoitus päästä kaikkiin pelissä oleviin rooleihin, joita voidaan vaihtaa esimerkiksi jokaisella keruukierroksella (tai harvemmin, jos roolien vaihto aiheuttaa liikaa häslinkiä). Meteliä tai neuvottomuutta sekä sitä häslinkiä arasteleville opettajille muistutettakoon, että oppilaat tottuvat uusiin toimintatapoihin nopeasti, vaikka ne alkuun aiheuttaisivatkin kaaosta. Samalla tulemme totuttaneeksi oppilaita toimivaan touhuamiseen, yhteistyöhön ja siihen liittyvään vastuunottoon, siihen, että matikkaa voi opiskella monin tavoin, ja lisäksi saamme kaikki tekstin alkupäässä esitetyt matematiikan oppimiseen ja matematiikkaan kohdistuvaan asennoitumiseen liittyvät hyödyt. 

Toivotan hauskoja pelihetkiä! Raportoikaa kokemuksianne kommentteihin, ja liittykää asian tiimoilta myös Facebook-ryhmään, jossa kollegiaalista tukea on myös tarjolla!

"…ja hyvä Hämähäkkimies, kerronpa vielä todellisen salaisuuden: kolmen päivän kuluttua on sitten kaikilla Läksyt tehtynä!"